O que é Regra de Três?
A regra de três é como uma balança mágica que ajuda a descobrir valores desconhecidos! Imagine que você sabe que 2 maçãs custam R$ 4. Quanto custarão 5 maçãs? A regra de três te dá a resposta!
É uma das ferramentas mais úteis da matemática porque aparece em todo lugar: receitas de cozinha, compras no mercado, velocidade de carros, tempo de viagem... É como ter um superpoder para resolver problemas!
Por que se Chama "Regra de Três"?
Porque você sempre tem 3 valores conhecidos e precisa descobrir o 4º! É como um quebra-cabeça onde falta uma peça, e a regra de três te ajuda a encontrá-la.
Como Funciona a Mágica?
A regra de três funciona com proporções. É como uma receita: se você dobra os ingredientes, dobra o resultado! Vamos ver o passo a passo:
O Método Infalível em 4 Passos
Organize os dados
Coloque as informações em duas colunas, uma embaixo da outra.
Identifique o X
Marque com X o valor que você quer descobrir.
Multiplique cruzado
Multiplique os números em diagonal (em cruz).
Resolva a equação
Divida para encontrar o valor de X.
Exemplo Super Fácil
Vamos resolver um problema juntos, passo a passo! Você vai ver como é fácil:
Problema: O Preço das Maçãs
Situação: Se 3 maçãs custam R$ 6, quanto custarão 8 maçãs?
Passo 1: Organizar os dados
Maçãs
3
8
Preço
R$ 6
X
Passo 2: Multiplicação cruzada
3 × X = 8 × 6
3X = 48
Passo 3: Resolver
X = 48 ÷ 3
X = R$ 16
🎉 Resposta: 8 maçãs custam R$ 16!
Tipos de Regra de Três
Existem dois tipos principais de regra de três. Não se preocupe, ambos são fáceis! A diferença está na direção da relação:
Regra de Três Simples Direta
Quando as grandezas aumentam ou diminuem juntas:
Exemplo:
Mais carros = mais combustível
Mais tempo = mais trabalho feito
Mais ingredientes = mais comida
💡 Dica: Multiplique em cruz normalmente!
Regra de Três Simples Inversa
Quando uma grandeza aumenta e a outra diminui:
Exemplo:
Mais velocidade = menos tempo
Mais pessoas = menos tempo
Mais torneiras = menos tempo
⚠️ Dica: Inverta uma das colunas antes de multiplicar!
Exemplos do Dia a Dia
Vamos ver como a regra de três aparece na nossa vida real! Estes exemplos vão te ajudar a entender melhor:
Exemplo 1: Viagem de Carro (Direta)
Problema: Se em 2 horas você percorre 120 km, quantos km percorrerá em 5 horas na mesma velocidade?
Tempo
2h → 5h
Distância
120km → X
2 × X = 5 × 120
2X = 600
X = 300 km
Exemplo 2: Trabalho em Equipe (Inversa)
Problema: Se 4 pessoas fazem um trabalho em 6 dias, quantos dias levarão 8 pessoas para fazer o mesmo trabalho?
Atenção: Mais pessoas = menos tempo (inversa!)
Pessoas
4 → 8
Dias
6 → X
Invertendo: 8 × X = 4 × 6
8X = 24
X = 3 dias
Exemplo 3: Receita de Cozinha (Direta)
Problema: Uma receita para 4 pessoas usa 200g de farinha. Quanto preciso para 10 pessoas?
Pessoas
4 → 10
Farinha
200g → X
4 × X = 10 × 200
4X = 2000
X = 500g
Exemplo 4: Câmbio de Moeda (Direta)
Problema: Se 1 dólar vale R$ 5,20, quanto valem 15 dólares?
Dólares
1 → 15
Reais
R$ 5,20 → X
1 × X = 15 × 5,20
X = 78
X = R$ 78,00
Como Saber se é Direta ou Inversa?
Esta é a dúvida mais comum! Mas existe um truque super fácil para descobrir. Vamos aprender:
O Teste da Pergunta Mágica
Faça esta pergunta: "Se aumentar uma coisa, a outra também aumenta?"
Se a resposta for SIM:
É DIRETA!
Exemplo: Mais tempo = mais distância
Se a resposta for NÃO:
É INVERSA!
Exemplo: Mais velocidade = menos tempo
Exemplos de Relação Direta
- • Mais combustível → mais quilômetros
- • Mais ingredientes → mais comida
- • Mais horas trabalhadas → mais salário
- • Mais produtos → mais preço total
Exemplos de Relação Inversa
- • Mais velocidade → menos tempo
- • Mais pessoas → menos tempo
- • Mais torneiras → menos tempo para encher
- • Mais desconto → menos preço final
Regra de Três Composta
Às vezes temos mais de duas grandezas! Não se assuste, é só uma extensão da regra de três simples. Vamos ver um exemplo:
Exemplo: Construção de uma Casa
Problema: 8 pedreiros constroem uma casa em 30 dias trabalhando 6 horas por dia. Quantos dias levarão 12 pedreiros trabalhando 8 horas por dia?
Organizando:
Pedreiros
8 → 12
Horas/dia
6 → 8
Dias
30 → X
Mais pedreiros = menos dias (inversa)
Mais horas = menos dias (inversa)
X = 30 × (8/12) × (6/8)
X = 30 × 0,667 × 0,75
X = 15 dias
Dicas para Não Errar Nunca
Aqui estão os truques dos experts para você acertar sempre! Siga essas dicas e nunca mais terá dúvidas:
Dica 1: Organize Bem
Sempre coloque as grandezas da mesma natureza na mesma coluna:
✅ Certo: Tempo | Distância
❌ Errado: Misturar tudo
Dica 2: Confira o Resultado
Sempre pergunte: "Faz sentido?"
Se dobrar ingredientes, deve dobrar comida
Se dobrar velocidade, deve diminuir tempo
Dica 3: Identifique as Unidades
Sempre mantenha as mesmas unidades:
Horas com horas, metros com metros
Se precisar, converta antes!
Dica 4: Use a Calculadora
Não tenha vergonha de usar calculadora:
O importante é entender o método
A calculadora evita erros de conta
Perguntas que Todo Mundo Faz
E se eu não souber se é direta ou inversa?
Use o teste da pergunta mágica! Pergunte: "Se aumentar uma, a outra também aumenta?" Se sim, é direta. Se não, é inversa. Com a prática, fica automático!
Posso usar regra de três para porcentagem?
Sim! A regra de três é perfeita para porcentagem. Se 100 é 100%, quanto é X%? É um dos usos mais comuns!
E se der um número quebrado?
Normal! Nem sempre o resultado é um número inteiro. Se der 2,5 pessoas, por exemplo, arredonde para 3 (não dá para ter meia pessoa trabalhando!).
Existe algum app para ajudar?
Sim! Nossa calculadora online resolve regra de três automaticamente. Mas é importante entender o método para saber quando usar!
Pratique Agora!
Use nossa calculadora de regra de três e teste seus conhecimentos!
Calcular Regra de TrêsResumo Final
Os Pontos Mais Importantes
Parabéns, Você Dominou a Regra de Três!
Agora você tem uma ferramenta poderosa para resolver milhares de problemas do dia a dia! A regra de três é uma das coisas mais úteis que você pode aprender.
Continue praticando com problemas reais e logo estará resolvendo qualquer situação que aparecer. Lembre-se: a prática leva à perfeição!